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Philosophy and Mathematics

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Philosophy and Mathematics

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Anno accademico 2021/2022

Codice dell'attività didattica
FIL0356
Docente
Francesca Biagioli (Titolare del corso)
Corso di studi
laurea magistrale in Filosofia
Philosophy International Curriculum M.A.
Anno
1° anno 2° anno
Periodo didattico
Primo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
6
SSD dell'attività didattica
M-FIL/06 - storia della filosofia
Modalità di erogazione
Mista
Lingua di insegnamento
Inglese
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti

The course presupposes a basic (high-school level) background in mathematics.

L'insegnamento presuppone il possesso delle nozioni di matematica di base (al livello della scuola superiore).

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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

In line with the overall learning objectives of the MA program in Philosophy and the Philosophy International Curriculum, this course will provide an overview classical views on the nature of mathematical knowledge and its growth throughout human history, with a special focus on the raise of abstract mathematical disciplines and techniques in the nineteenth and early twentieth century. Based on the background provided in the course, students will be challenged to form their own judgment on philosophical issues that are still widely discussed in contemporary philosophy, from the objectivity of mathematical knowledge to the reflection on mathematical cognition and practice.

L'insegnamento concorre al conseguimento degli obiettivi formativi del Corso di Laurea magistrale in Filosofia e del Curriculum Internazionale in Filosofia fornendo un quadro delle principali concezioni della natura della conoscenza matematica e del suo ampliamento nel corso della storia, con particolare riguardo all'emergere di discipline e tecniche matematiche astratte nell'Ottocento e nel primo Novecento. Sulla base delle conoscenze acquisite durante l'insegnamento, verrà incoraggiata la formazione di un giudizio critico e autonomo su argomenti filosofici ancora ampliamente discussi nella filosofia contemporanea, dall'oggettività della conoscenza matematica alla riflessione sugli aspetti cognitivi e riguaranti il modo in cui la matematica viene praticata.

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Risultati dell'apprendimento attesi

After attending the course, students will be expected:
- to have acquired knowledge and demonstrate understanding of some of the classical issues of twentieth-century philosophical reflection on mathematics;
- to be able to relate the philosophical discussions to concrete examples from the history of mathematics;
- to have improved their critical skills in engaging with the course materials;
- to have improved their communicative skills by participating actively in the proposed activities;
- to demonstrate their learning skills by elaborating on the course materials.

Alla fine dell'insegnamento verrà richiesto alle studentesse e agli studenti:
- di avere acquisito conoscenza e comprensione di alcuni classici argomenti riguardanti la riflessione filosofica sulla matematica nel Novecento;
- di essere in grado di collegare queste discussioni filosofiche ad esempi concreti tratti dalla storia della matematica;
- di avere sviluppato la capacità di valutare criticamente il materiale proposto durante l'insegnamento;
- di aver sviluppato abilità comunicative partecipando attivamente alle discussioni;
- di dimostrare le proprie capacità di apprendimento nell'approfondimento degli argomenti dell'insegnamento.

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Modalità di insegnamento

36-hour face-to-face course available also in straming. Recordings of the lectures will be made available on Moodle. Around 30% of the course will consist in seminar activities not to be recorded. All those who cannot participate in these activities, will have the possibility to take an equivalent written assignment, on which they will receive feedback from the instructor.

36 ore di insegnamento in presenza e accessibile in collegamento telematico. Le registrazioni delle lezioni saranno rese disponibili sulla piattaforma Moodle. Circa il 30% dell'insegnamento sarà dedicato ad attività seminariali non registrate. Chi non può partecipare a queste attività avrà la possibilità di svolgere autonomamente un'esercitazione scritta equivalente, sulla quale riceverà in commenti della docente.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

The oral exam will test students' knowledge and understanding of the course materials, their capacity to situate the primary sources in their historical context and to analyze their philosophical contents, the ability to engage with the philosophical problems discussed during the course in a critical way, the acquisition of argumentative skills.

The grade from 1/30 to a maximum of 30/30 cum laude will depend for its 70% on the oral exam and for its 30% on an oral presentation on a selected topic or, alternatively, on a written short essay.

The exam materials will be the same for those who cannot attend classes.

L'esame orale verificherà la conoscenza e la comprensione degli argomenti dell'insegnamento, la capacità di contestualizzare storicamente le fonti primarie e di analizzarne i contenuti filosofici,  l'abilità di affrontare criticamente i problemi filosofici discussi, lo sviluppo di abilità argomentative.

Il voto in trentesimi dipenderà per il 70% dall'esame orale e per il 30% da una presentazione orale su un argomento a scelta o, in alternativa, da un saggio breve.

Il programma d'esame sarà lo stesso per chi non ha la possibilità di frequentare.

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Programma

Mathematical knowledge has been the subject of various classical debates in the history of philosophy. However, it is only beginning in the 1970s that philosophical researches have been dedicated specifically to its developmental aspects, leading to questions at the crossroads of history of mathematics and epistemology: How does mathematical knowledge grow? How and why does mathematical language change? Why do some mathematical questions become of central importance in a given historical moment? How are standads of proofs modified? This course will offer an overview of the debate around these questions, from Philip Kitcher's classical account to more recent developments of this discussions by authors who draw further insights into the nature of mathematical knowledge from historical studies as well as from the reflecion on mathematical cognition and practice. 

La conoscenza matematica è stata al centro di vari classici dibattiti nella storia della filosofia. Tuttavia è solo a partire dagli anni 1970 che l'indagine filosofica si è rivolta specificamente agli aspetti che riguardano lo sviluppo della matematica, sollevando questioni al confine tra storia della matematica ed epistemologia: Come si accresce la conoscenza matematica? Come e perché si trasforma il linguaggio matematico? Perché alcuni problemi matematici assumono un'importanza centrale in determinati momenti storici? Come si modificano i criteri delle dimostrazioni? L'insegnamento offrirà un quadro del dibattito intorno a queste questioni, dalla classica discussione di Philip Kitcher ai suoi più recenti sviluppi in autori che traggono spunti sulla natura della conoscenza matematica da studi storici così come dalla riflessione sugli aspetti cognitivi e riguaranti il modo in cui la matematica viene praticata.

Testi consigliati e bibliografia



Oggetto:
Libro
Titolo:  
The nature of mathematical knowledge
Anno pubblicazione:  
1984
Editore:  
Oxford University Press
Autore:  
Philip Kitcher
ISBN  
Note testo:  
Available in open access on Unito online catalogue
Obbligatorio:  
Si


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Mathematical Knowledge and the Interplay of Practices
Anno pubblicazione:  
2015
Editore:  
Princeton University Press
Autore:  
José Ferreirós
ISBN  
Note testo:  
Testo a scelta
Obbligatorio:  
No


Oggetto:
Libro
Titolo:  
Mathematical Knowledge
Anno pubblicazione:  
2008
Editore:  
Oxford University Press
Autore:  
Mary Leng, Alexander Paseau, and Micheal Potter
ISBN  
Note testo:  
Testo a scelta
Obbligatorio:  
No
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Note

The course is scheduled to begin on 29 November 2021. Further information on the organization of classes under the current santary measures will be made available in due course. 

L'inizio delle lezioni è previsto per il 29 novembre 2021. Ulteriori indicazioni sulle modalità di svolgimento dell'insegnamento in conformità con le misure di tutela sanitaria vigenti verranno rese disponibili in prossimità dell'inizio delle lezioni.

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Ultimo aggiornamento: 24/11/2021 15:17
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